La vérification des connecteurs

Les valeurs données dans le catalogue technique pour les connecteurs (sabots, équerres,…) sont des valeurs caractéristiques R_k au sens de l’Eurocode 5 (EN1995-1-1:2005 + A1:2008 + A2:2014). L’exploitation de ces valeurs se fait à l’aide de la formule :

R_d,i = R_k x k_mod,i / γ_M

Avec :

k_mod.i : facteur de modification lié à la durée de chargement et la classe de service.

γ_M : coefficient partiel pour les propriétés des matériaux.

Cette formule permet d’obtenir une valeur de calcul (aussi appelé valeur design).

Cette valeur de calcul est alors à comparer aux différents cas de charge à l’ELU (Etats limites ultimes). Ainsi, l’Eurocode 0+1 (EN 1990:2003 + A1:2006 et EN1991-1-1:2003) définit un certain nombre de cas de charge à étudier. Ils permettent d’obtenir des efforts design (F_d,i).

Les efforts design sont de la forme :

F_d,i = Ψ_i x G + Ψ_j x Q + Ψ_k x S + Ψ _l x W

Avec :

Ψ_i Ψ_j Ψ_k Ψ _l : coefficients dépendant des cas de charge.

G : charges permanentes / Q : charges d’exploitation / S : charges de neiges / W : charges de vent.

On doit donc vérifier que :

F_d,i = Ψ_i x G + Ψ_j x Q + Ψ_k x S + Ψ _l x W ≤ R_d,i = R_k x k_mod,i / γ _M

Le k_mod,i utilisé dans la formule ci-dessus, est un coefficient dépendant, entre autres, de la durée de chargement. Cela veut donc dire qu’il y a une valeur de k_mod,i par cas de charge étudié, Il peut donc être fastidieux de vérifier tous les cas de charges indépendamment.

C’est pourquoi les différents logiciels du marché réalisent une étape supplémentaire. Ainsi, ils appliquent les coefficients : k_mod,i sur les charges. Ensuite, en prenant le maximum entre toutes les charges calculées, il ne reste qu’une charge à comparer directement aux valeurs R_k du catalogue. Cette charge est généralement appelée « Charges caractéristiques aux appuis ». On vérifie alors :

max (F_d,i x γ_M / k_mod,i) ≤ R_k

 La vérification des ancrages

Les valeurs données dans le catalogue technique pour les ancrages (goujons, résines,…) sont des valeurs de calcul R_d. Ces valeurs peuvent être exploitées pour une vérification. La valeur donnée considère que la cheville se trouve en milieu de dalle, que le béton est du béton de classe C20/ 25,… Pour tout changement de condition de pose, il faut recalculer les reprises de charge.

Dans le cas des ancrages, la vérification ne peut se faire qu’au niveau des valeurs de calcul.

En effet, un ancrage possède 4 modes de rupture en traction et 3 modes de rupture en cisaillement possédant chacun une valeur caractéristique différente ainsi que des coefficients différents à appliquer à celle-ci.

Afin d’obtenir une valeur de calcul, différentes équations sont utilisées. Cela permet d’obtenir une valeur de résistance de calcul en cisaillement R_d,V et une valeur en traction R_d,N.

Etant donné le côté fastidieux de la tâche permettant d’obtenir les valeurs design, la vérification des ancrages se fait généralement à l’aide d’un logiciel de dimensionnement tel que Anchor Designer©.

On trouve aussi dans certain cas, des valeurs de service R_ds,V et R_ds,N (aussi appelé valeurs recommandées). Elles sont obtenues en divisant les valeurs de calcul par un facteur 1,4.

La vérification des ancrages dans les connecteurs

Comme expliqué précédemment, si la vérification des connecteurs peut se faire à deux niveaux : valeurs caractéristiques ou valeur design, il est conseillé de faire celle des ancrages en valeur design.

C’est pourquoi lorsqu’il faut vérifier les ancrages utilisés dans les connecteurs, la solution de vérification s’impose d’elle-même : vérification en valeur de calcul.

Une fois la vérification du connecteur faite, que ce soit en valeur caractéristique ou en valeur design, il faut sélectionner le cas de charge ELU le plus défavorable et appliquer la charge au groupe d’ancrages.

Exemple pour la vérification de sabot pour solive de plancher :

• Poutre sur 2 appuis pour plancher habitable
• Classe de bois C24
• Actions permanentes : G = 75 kg/m² (charges permanentes)
• Actions variables : Q = 160 kg/m² (charges d’exploitation)
• Section : 75 x 225 mm
• Portée : 4,00 m
• Entraxe : 0,60 m

Cas de charge ELU :

Les chevilles à verrouillage de forme sont ancrées, pour l’essentiel, par un clavage mécanique assuré par le découpage d’une chambre dans le béton. Cette chambre est réalisée soit :

1. 1,35×G = 101,25 kg/m² k_mod,p = 0,6
2. 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² k_mod,m = 0,8
3. G + 1,5×Q = 315 kg/m² k_mod,m = 0,8
4. ...

Exemple pour la vérification de sabot :

• Le sabot sélectionné pour cette application est le SAE380/76/2 afin de respecter la règle des 2/ 3.
• Ce sabot a une résistance caractéristique descendante de 31kN sur béton.
• Comme expliqué précédemment, il y a alors deux possibilités pour vérifier le connecteur.
• Si on applique les k_mod et γ_M sur les charges :
• 1,35×G × γ_M / k_mod,p = 101,25 × 1,3 / 0,6 = 220 kg/m²
• 1,35×G + 1,5×Q × γ_M / k_mod,m = 555 kg/m²
• G + 1,5×Q × γ_M / k_mod,m = 511 kg/m²

Max = 555 kg/m² soit 555 kg/m² × 4m × 0,6m =1331 kg / poutre soit ~ 665kg / appuis soit 6,65kN par appuis

Comme 6,65kN < 31kN le sabot convient.

Si on applique les k_mod et γ_M sur les résistances,

1,35×G -> 101,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 121,8kg = 1,21kN < 31kN × k_mod,p / γ_M = 14,3 kN => OK

1,35×G + 1,5×Q -> 341,25 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 409,5kg = 4,09kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

G + 1,5×Q-> 315 kg/m² × 4m × 0,6m / 2 = 378kg = 3,78kN < 31kN × kmod,m / γM = 19,1 kN => OK

Le sabot convient à tous les cas de charge.

Exemple pour la vérification des ancrages :

Il faut maintenant vérifier les ancrages. Pour cela on sélectionne le cas de charge le plus défavorable indépendamment du k_mod.

Dans notre exemple c’est le 2ème correspondant à 1,35×G + 1,5×Q = 341,25 kg/m² soit 4,09kN par appui.

Le SAE380/76/2 doit être posé avec 4 ancrages Ø12 sur béton. On va donc vérifier ce cas à l’aide du logiciel Anchor Designer©.

Pour l’exemple, nous allons considérer que le sabot est posé en milieu de mur. Ce mur fait 200mm d’épaisseur et est en béton C20/ 25.

 

La fixation WA 12/5 (WA12104) satisfait aux critères de conception sélectionnées.

Le diamètre de perçage sur la platine est de 14 mm. Le groupe d’ancrage est donc aussi vérifié.

Les conclusions 

Le schéma ci-dessous récapitule les moyens de comparaison et de vérification des connecteurs et des ancrages.